عدد رنگی سازگار گراف ها

برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‎‏‏‏، یک رنگ آمیزی راسی از گراف ‎g‎‎‏ با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‏ را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین ‎k‎‎‎‏ ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با ‎k‎‎‎‏ـ رنگ ‎{1,2,...,k}‎‎‏ یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های‎{1,2,...,k}‎‎‏ وجود دارد عدد رنگی سازگار ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، ‎?_ad (g)‎‎‏‏، گوییم.‎ ‎ در این پایان نامه به بیان نتایجی درباره عدد رنگی سازگار گراف ها می پردازیم‏، همچنین عدد رنگی سازگار لیستی گراف ها را معرفی می کنیم و نتایجی در این زمینه را بررسی می کنیم.‎